Mucha
de la terminología relacionada con los límites fue introducida por el
matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897). Su forma de tratar
rigurosamente los límites y otros temas del cálculo le han dado la reputación
de padre del análisis moderno.
El
estudio de los límites de funciones de varias variables es mucho más complejo
que el de funciones de una variables, pues en este, únicamente se tiene dos
caminos para acercarse a un punto, por la derecha o por las izquierda; mientras
que en el caso de varias variables existe una infinidad de caminos para
acercarnos a un punto (x,y), como lo muestra la figura 1.
Comenzaremos el estudio de los límites para funciones de dos variables, el caso para funciones de n variables es análogo. Primero definimos el análogo a un intervalo abierto de R.
fig1
Sea una función de dos variables definida en el disco abierto, excepto posiblemente en (a,b). Entonces
Lecturas
y ejercicios recomendados
http://www.dmae.upct.es/~plgomez/archivos%20docencia/mecanicateoria2006-07/tema10-limcontvvariables-a.pdf
https://cursos.aiu.edu/Matematicas%20Superiores/PDF/Tema%204.pdf
vídeos para fortalecer el concepto
http://www.youtube.com/watch?v=d4nJb51N_L4
http://www.youtube.com/watch?v=O3w8nIy2xWY
http://www.youtube.com/watch?v=p43XO6LTlG0
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