GRÁFICA DE FUNCIONES Y CURVAS DE NIVEL
Existen varias maneras de visualizar una función de dos variables, en esta sección lo haremos mediante una superficie en el espacio tridimensional.
Definición (gráfica de funciones de dos variables)
La gráfica de
una función de un subconjunto D de R a la n a R es el
conjunto de puntos (x,y,z) Tales que z = f(x,y) y x pertenece a D .
Observación: La
gráfica de una función de dos variables z = f(x,y) puede
interpretarse geométrica mente como una superficie S en el
espacio de forma tal que su proyección sobre el plano xy es D,
el dominio de f. En consecuencia, a cada punto (x ,y) en
D le corresponde un punto (x,y,z) en la superficie y, a la
inversa, a cada punto (x,y,z) en la superficie le corresponde un
punto (x,y) en D.
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Curvas
de Nivel
Una curva de nivel es aquella línea que
en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y
de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color
siena para el terreno y en azul para los glaciares y las
profundidades marinas. La impresión del relieve suele acentuarse dando un
sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con una
iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las
superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con
determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas)
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